3 几何

角和直线的关系

• 多边形内角和 = （边的数量/角的数量-2）$\times$ 180°

三角形外角和内角之间的关系：

• 三角形的外角 = 三角形中两个不相邻的内角之和

直线平行与角的关系：

• 同位角相等
• 内错角相等
• 同旁内角互补

quadrilateral 四边形

pentagon 五边形

hexogon 六边形

heptagon 七边形

octagon 八边形

nonagon 九边形

decagon 十边形

diagonal 对角线

square 方形

parallelogram 平行四边形

trapezoid 梯形

rhombus 菱形

regular polygon 正多边形

equilateral triangle 等边三角形

isosceles triangle 等腰三角形

hypotenuse 斜边

leg 侧边

similar triangles 相似三角形

congruent triangles 全等三角形

三角形的性质：

• 大边对大角，大角对大边
• 两边之和大于第三边，两边之差小于第三遍
• 勾股定理
  • 直角三角形：$a^{2} + b^{2} = c^{2}$
  • 锐角三角形：$a^{2} + b^{2} ＞ \ c^{2}$
  • 钝角三角形：$a^{2} + b^{2} ＜\ c^{2}$

三角形的面积：

• (1/2)×底×高
• (1/2)×a×b×sinC

圆形

弦 chord

弧 arc

圆心角：顶点在圆心上的角

圆周角：顶点在圆周上、另外两点也在圆周上所形成的角

• 性质1：直径对应的圆周角是90°
• 相同一段弧/弦对应的圆周角是圆心角的一半

圆的内接图形和外切图形

• be inscribed in 内接
• be circumscribed about 外切

concentric circles 同心圆

立体几何

表面积 surface area

体积 volume

长方体 rectangular solid

正方体 cube

圆柱 cylinder

圆锥 cone

棱柱 prism

侧面 lateral surface

面积公式

长方体：

• 体积：$abc$
• 表面积：$2\times(ab+bc+ac)$

正方体：

• 体积：$a^{3}$
• 表面积：$6a^{2}$

圆柱

• 体积：$ \pi r^{2} h$
• 表面积：$2 \pi r^{2} + 2 \pi rh$

球

• 体积：$\frac{4}{3} \pi r^{3}$
• 表面积：$4 \pi r^{2}$

圆锥

• 体积：$\frac{1}{3} \pi r^{3}$

解析几何

斜率为正，一定经过一、三象限

斜率为负，一定经过二、四象限

截距：直线与坐标轴交点的坐标，可以为正也可以为负